Systemdarstellung Buchkatalog

Quelle: Wikipedia. Seiten: 40. Kapitel: Wurzelortskurve, Zustandsraumdarstellung, Einspurmodell, Übertragungsfunktion, Z-Transformation, Bode-Diagramm, Frequenzgang, Nyquist-Diagramm, Methode der harmonischen Balance, Signalflussgraph, Phasengang, Zeitbereich, Signalflussplan, Pol-Nullstellen-Diagramm, Blockschaltbild, Kennlinie, Übertragungssystem, Kräftepolygon, Wiener-Modell, Hammerstein-Modell. Auszug: Die Zustandsraumdarstellung ist eine von mehreren bekannten Formen der Systembeschreibung eines dynamischen Übertragungssystems. Die Überführung einer systembeschreibenden Differenzialgleichung mit n Ableitungen der Ausgangsgröße y(t) und m Ableitungen der Eingangsgröße u(t) in die Zustandsraumdarstellung erfolgt durch die Ermittlung der inneren Systemgrößen des Systems, den Zustandsvariablen . Diese werden nach einem bestimmten Schema vorzugsweise mit dem Signalflussplan der Regelungsnormalform durch n-fache Integration der nach der höchsten Ableitung geordneten Differenzialgleichung und Rückführung der mit Koeffizienten bewerteten Zustandsvariablen gewonnen. Die Zustandsvariablen beschreiben physikalisch den Energiegehalt der in einem dynamischen System enthaltenen Speicherelemente. Sie bedeuten z.B. Spannung an einem Kondensator, Strom in einer Induktivität, bei einem Feder-Massesystem die potentiellen und kinetischen Energieanteile. Die Anzahl der Zustandsvariablen des Zustandsvektors ist die Dimension des Zustandsraumes. Im Zustandsvektor zum beliebigen Zeitpunkt t(0) sind alle Informationen des dynamischen Übertragungssystems enthalten. Die Zustandsraumdarstellung bezieht sich auf ein Zustandsraummodell, welches meist ein Schema der Regelungsnormalform oder der Beobachtungsnormalform beschreibt. Es symbolisiert die überführte Differenzialgleichung n-ter Ordnung in n-gekoppelte Zustands-Differentialgleichungen erster Ordnung. Dabei werden sämtliche Beziehungen der Zustandsgrößen, der Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen in Form von Matrizen und Vektoren dargestellt. Das Zustandsraummodell wird vereinfacht durch die zwei Zustandsgleichungen - der Zustandsdifferenzialgleichung und der Ausgangsgleichung - beschrieben. Das Zustandsraummodell kann für nicht sprungfähige Systeme direkt aus den Koeffizienten der systembeschreibenden Differenzialgleichung oder der zugehörigen Übertragungsfunktion erstellt werden. Es gilt als ingenieurtechnisch geeignete Methode der Analys