Zeitschrift für Mathematik und Physik, 1866, Vol. 11 (Classic Reprint) Buchkatalog

Excerpt from Zeitschrift für Mathematik und Physik, 1866, Vol. 11Zur Begründung der ersten Sätze über Projectivität sind zwei Wege eingeschlagen werden, der des Doppelvcrhältnisscs und der der harmoni schen Punktreihe. Auf dem ersteren, fast allgemein betreteneu Wege wird von der Rechnung Gebrauch gemacht, auf dem letzteren von jeder Reclr nung befreiten Wege wird von der harmonischen Punktreihe ausgegangen, deren Begriti' in etwas befremdendcr Weise durch ihre Erzeugung aus dem Vierecke aufgestellt wird. Beidesmal aber ist die ursprüngliche Ansehen. Ung des Projicirens verlassen. Der Verfasser dieses Aufsatztes beabsichtigt im Folgenden eine Begründung jener Sätze zu geben, welche ganz auf der Anschauung des Projicirens beruht und sich dadurch dem Gegenstande in naturgemässer Weise anschliesst. Ausserdem dürfte dieselbe durch ihre Unabhängigkeit von der Rechnung für die synthetische Geometrie beseno ders geeignet sein, während der analytischen Eutwickelung das Doppelver hältnisa als Grundlage entspricht. Das eigenthtimliche Hilfsmittel unserer Begründung bilden die ähnlichen Punktreihen, über welche einige Sätze benutzt werden, die aus der Elementaigeometrie theils unmittelbar entlehnt, theils in einfacher Weise abgeleitet sind. Die Begründung dieser Hilfsätze bedarf zwar der Proportionen, ist also von Rechnung nicht frei, dieselben leuchten aber wegen der Geläutigkeit der zu Grunde liegenden Anschauum gen unmittelbar ein, so dass wir nur, um die Grundlagen deutlich zu zeigen.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.