Theorie und Anwendung der Liniencoordinaten in der Analytischen Geometrie der Ebene (Classic Reprint) Buchkatalog

Excerpt from Theorie und Anwendung der Liniencoordinaten in der Analytischen Geometrie der EbeneZur Zusammenstellung und Bearbeitung des grossentheils seit einigen Jahren fertig liegenden Materials veranlassten mich Überlegungen und Bemerkungen nicht so sehr wissenschaftlicher als vielmehr didaktischer Natur. Die Darstellung der Linien coordinaten erscheint in den gangbarsten Lehrbüchern der ana tytischen Geometrie, wenn uberhaupt, dann in einer zwiefachen Complication. Die Liniencoordinaten werden erstens aus den Punctcoordinaten abgeleitet, indem man in den Gleichungen der geraden Linie die Coefficienten statt der Coordinatenwerthe va riabel macht, Während es doch nicht allein moglich, sondern sehr einfach ist, die Liniencoordinaten aus diesem Abhängig keitsverhältnisse zu erlösen. Diese Abhängigkeit ist um so drückender, als man dabei zunachst keine direct messbaren Strecken, sondern reciproke Werthe erhalt, und daher das System nicht ein geometrisch erfasstes, sondern rechnerisch gewonnenes bleiben muss. Zu diesem einen Übelstande tritt der zweite, dass die gewonnene Theorie sofort auf trimetrische Systeme ange wandt wird. Hier hat man nun freilich geometrisch anschau bare Grossen, nämlich die Entfernungen der drei Ecken des Fun damentaldreieéks von einer Geraden als Coordinaten derselben gewonnen, aber dieser Vortheil schwindet zum Theil wieder dadurch, dass ja nicht die Entfernungen selbst, sondern ihre Verhältnisse die eigentlichen variablen Grossen in der Gleichung eines Ortes sind. Trilineare Coordinaten an und für sich sind aber zweifellos nicht die einfachste Form, da es wohl Niemandem einfallen wird, einem Anfänger von ihnen ausgehend etwa die Cartesischen zu erklären.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.