Projektive Geometrie der Ebene Unter Benutzung der Punktrechnung Dargestellt, Vol. 1 Buchkatalog

Excerpt from Projektive Geometrie der Ebene Unter Benutzung der Punktrechnung Dargestellt, Vol. 1: Binäres Das Werk, dessen ersten Band ich hiermit der Öffentlichkeit übergehe, weicht soinein Inhalte wio seiner Form nach ziemlich stark von den sonstigen analytischen Bearbeitungen der projektiven Geometrie ab, seinem Inhalte nach, insofern ich das Rechnen mit Abbildungen in den Vordergrund der Betrachtung gerückt habe, seiner Form nach, indem ich als analytisches Hülfsmittel die von A. F. Möbius und meinem Vater begründete Methode der Punktrechuung verwende, die, wie ich glaube, für die Darstellung der projektiven Geometrie manche Vorzüge hat. Da man nämlich bei ihr nicht uur die geometrischen Gebilde, den Punkt und die Gerade, die Strecke und das Feld, sondern auch die wichtigsten Abbildungen, die Projektivität und Involution, die Kollineation, die Reziprozität und das Polarsystem, durch ein einziges Symbol ausdrückt und direkt der Rechnung unterwirft, gelangt man nicht nur zu Formeln vou bemerkenswerter Kürze, sondern hat aucli den Vorteil, daß jedem Schritte der Rechnung eine entsprechende begriffliche Entwickelung parallel geht, wodurch zugleich eine engere Fühlung mit der synthetischen Behandlung der Geometrie gewonnen wird. Außerdem tritt das für die projektive Geometrie so wichtige Prinzip der Dualität noch schärfer hervor, als dies hei anderen rechnerischen Methoden der Fall ist, und man erhält ferner eine anschauliche und natürliche Deutung der Dreieckskoordinaten, die es dann auch ermöglicht, in jedem Stadium der Rechnung aufs leichteste zu den gewöhnlichen Koordinatengleichungen überzugehen. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.