Geometrische Wahrscheinlichkeiten und Mittelwerte (Classic Reprint) Buchkatalog

Excerpt from Geometrische Wahrscheinlichkeiten und MittelwerteWenn, um mit dem einfachsten Falle zu beginnen, gefragt wird, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Punkt, der in einer gegebenen Geraden willkürlich angenommen wurde, gewisse Bedingungen erfüllt, so repräsentieren alle Punkte der Geraden die Gesamtheit der möglichen, und jene Punkte, welche den gestellten Bedingungen genügen, die Gesamtheit der günstigen F älle, Wird nun ein Punkt der Geraden da durch charakterisiert, dass man seine Entfernung 00 von einem Endpunkte, auf irgend welche Einheit bezogen, an giebt, so werden alle Punkte der Geraden durch alle Werte der Variabeln 05 zwischen 0 und a (wenn a die mit derselben Einheit gemessene Länge der Geraden ist), d. H. Durch eine einfach ausgedehnte stetige Mannigfaltigkeit dargestellt, und diejenigen Punkte, welche den aufgestell ten Bedingungen entsprechen, durch eine zweite ebensolche Mannigfaltigkeit, deren Begrenzung aus diesen Bedingungen hervorgeht.Lautet die Frage nach der Wahrscheinlichkeit dafur, dass ein in einer ebenen begrenzten Fläche beliebig än genommener Punkt gewisse Bedingungen erfüllt, so denke man sich die Figur auf ein in ihrer Ebene angeordnetes rechtwinkliges Koordinatensystem bezogen und bezeichne die Koordinaten eines ihrer Punkte mit 90, y, dann werden alle Punkte der Figur durch jene zweifach. Ausgedehnte stetige Mannigfaltigkeit der Variabeln x, y dargestellt, deren Be grenzung aus dem Umfange der Figur hervorgeht, die dem in Rede stehenden Ereignis günstigen Fälle durch eine ebenso ge artete Mannigfaltigkeit, deren Begrenzung aus den Beding ungen, welche der Punkt zu erfüllen hat, abgeleitet werden muss.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.