Fourierzerlegung. Mathematische und theoretische Grundlagen der Regelungstechnik Buchkatalog

Studienarbeit aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Wirtschaftsingenieurwesen, Note: 1, 3, AKAD University, ehem. AKAD Fachhochschule Stuttgart, Sprache: Deutsch, Abstract: Anwendungen zum Thema "Fourier" kommen in der Praxis häufig zum Einsatz und stellen, ohne dass die meisten Menschen es bewusst wahrnehmen, einen festen Bestandteil in unserem alltäglichen Leben dar. Hierzu zählen zum Beispiel die Bereiche der Akustik (z. Bsp. Hören, Radio), Optik (z. Bsp. Sehen) oder der Elektrotechnik (z. Bsp. Fernsehen). Dabei bilden Schwingungen die Grundlage für die genannten Anwendungsbereiche. Schwingungen zählen zu den Grundphänomenen der belebten und unbelebten Natur. Als Schwingung kann ein Vorgang beschrieben werden, dessen Merkmale sich mehr oder weniger regelmäßig wiederholen und dessen Richtung mit ähnlicher Regelmäßigkeit wechseln. Kann der Verlauf einer Schwingung durch eine Sinus- oder Cosinusfunktion beschrieben werden, kann diese als harmonische Schwingung, auch Sinusschwingung genannt, bezeichnet werden. Werden harmonische Schwingungen überlagert, so erhält man wieder eine harmonische Schwingung mit derselben Frequenz, jedoch mit abweichender Amplitude und Phase. Durch die Überlagerung von harmonischen Schwingungen verschiedener Frequenzen kann man periodische Vorgänge erzeugen, die im Allgemeinen jedoch nicht sinusförmig sind. Der französische Mathematiker und Physiker Jean-Baptiste de Joseph Fourier (1768-1830) erkannte 1822 in seinem Buch "Théorie analytique de la chaleuer", dass sich periodische Funktionen in einfache Basisfunktionen zerlegen lassen und diese durch die Überlagerung harmonischer Schwingungen verschiedener Frequenzen beschrieben werden können. Diese Ergebnisse werden heute als Fourier-Reihe bezeichnet.