Festschrift Heinricht Weber Buchkatalog

Excerpt from Festschrift Heinricht Weber: Zu Seinem Siebzigsten Geburtstag am 5. Marz 1912Es muß vorausgeschickt werden, daß unter Laplacescher Methode nur die von ihm selbst angegebene, später von Bruns (mit der Ergänzung von Schwarzschild) und Poincaré weiter ausgeführte zu verstehen ist, nicht aber die , umgestaltung, die sie durch Harzer (und nach dessen Vorbild durch Leuschner) erfahren hat. Laplace und seine Nachfolger erzielen nämlich in folgerichtiger Weise die auf die erste folgenden N äherungen durch Verbesserung der Differentialquotienten der beobachteten Koordinaten vor Erlangung der definitiven Elemente und bieten damit eine wirkliche Bahnbestimmungsmethode im Gaußschen Sinne. Harzer und Leuschner dagegen haben in Erkenntnis der geringen Konvergenz dieses Verfahrens einen anderen Weg eingeschlagen, indem sie mit den Resultaten der ersten N äherung die Beobachtungen vergleichen und mittelst der Abweichungen die Elemente korrigieren, das ist dann natürlich keine Bahnbe stimmung im strengen Sinne, sondern eine Bahnverbesserung, und das eigentliche Problem ist damit nicht gelöst. Wollte man die Laplacesche Lösung auf die Höhe der Gaußschen heben, so müßte man ein ähnliches Mittel ersinnen, wie es Gauß (dem durch Lambert und Lagrange vorgearbeitet war) in so unver gleichlicher Weise durch die Einführung des Verhältnisses Sek tor zu Dreieck gewonnen hat, auf dem in letzter Linie alle Kürze und aller Erfolg seiner Methode beruht. Wie die Sache liegt, ist es allerdings sehr fraglich, ob es ein solches gibt.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.