Die Iterationen Buchkatalog

Excerpt from Die Iterationen: Ein Beitrag zur WahrscheinlichkeitstheorieDie wichtigste der von Marbe vorgenommenen Änderungen bezieht sich gerade auf den von mir bemangelten Ausdruck der erwartungsmäßigen Zahl der Iterationen von bestimmter Länge. In dieser Hinsicht haben Marbe und seine mathematischen Rat geber nachträglich das Richtige getroffen. Es ist nichtsdesto weniger auffallend, daß es zur Lösung einer so einfachen Aufgabe der Mitwirkung mehrerer Personen bedurft hat. Was aber den anderen von mir im vorstehenden ebenfalls erwahnten Mißgriff Marbes anbelangt, den er bei Bestimmung des mittleren Fehlers der Zahl der Iterationen von gegebener Länge begangen hat, so ist zwar auch hier die betreffende Formel umgeändert worden, ohne jedoch, daß hierdurch die Sache in Ordnung gebracht worden wäre. Denn die neue Formel ist, wie ich es im kritischen Teil meiner Schrift (6. Kapitel, 52) nachweise und wie es übrigens schon aus meinen positiven Darlegungen (3. Kapitel, 5 3) hervor geht, nicht minder anfechtbar wie die alte, obschon beide Formeln, abgesehen von dem Fall der Iterationen zu 1, als N äherungs formeln allerdings brauchbar sind. Marbe ist sich indessen des approximativen Charakters auch seiner neuen Formel gar nicht bewußt und wendet sie auf den Fall der Iterationen zu 1 mit an, wo sie gerade wenn, wie in seinen Beispielen, p und q wenig von einander abweichen, einen numerischen Wert des mittleren Fehlers liefert, der hinter seinem wahren Wert erheblich zuruekbleibt. Bei dieser etwas subtileren Frage hat also die Zuziehung des zweiten Wurzburger Ordinarius der Mathematik wenig genutzt.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.