Die Euler'schen Integrale bei Unbeschränkter Variabilität der Argumentes Buchkatalog

Excerpt from Die Euler'schen Integrale bei Unbeschränkter Variabilität der Argumentes: Zur Habilitation in der Philosophischen Fakultät der Universität Leipzig, Bearbeitet und am 14. Februar 1863 Morgens 10 Uhr im Auditorium Juridicum Öffentlich zu VertheidigenObgleich schon in der ersten Halfte des 18. Jahrhunderts complexe Functionen mehrfach untersucht wurden, weiterhin Kühn die Darstellbarkeit complexer Grössen in der Ebene im Jahre 1750 bemerkte, und Laplace in der Integration auf complexem Wege ein mächtiges Instrument zur Bestimmung von Integralen gefunden hatte, so ist dennoch die wahre Be deutung der Einführung complexer Grössen erst von Gau es darin erkannt worden, dass durch die Erweiterung der Variabilität des Argumentes gewisse Eigenschaften die allen Functionen als solchen zukommen, hervortreten Eigenschaften, die bei der Be schränkung des Argumentes auf reelle Werthe nur als singuläre und mehr oder minder zufällige erscheinen mussten. Indess hat Gauss seine analytischen Untersuchungen so dargestellt, dass in ihnen die co mplexen Grössen überall nur verhüllt auftreten, und es ist zuerst Cauchy gewesen, der in seinen Schriften die com plexen Variabelen consequent in Anwendung gebracht und dadurch den Grund zu einer Theorie der unbeschränkten Variabilität ge legt hat.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.