Computerchemie Buchkatalog

Quelle: Wikipedia. Seiten: 26. Kapitel: Chemometrik, Störungstheorie, Chemoinformatik, Dichtefunktionaltheorie, High-Throughput-Screening, Monte-Carlo-Simulation, Moleküldynamik, Configuration Interaction, Hartree-Fock-Methode, K·p-Methode, Bornsche Näherung, COSMO, Quantitative Struktur-Wirkungs-Beziehung, Docking, Brüsselator, Distanzmatrix, Graphentheorie, Journal of Molecular Modeling, Leitstruktur, Molekulardesign, Xyz-Format, Chemical Space, GROMOS, European chemical Substances Information System, Tight-Binding-Methode, ChEBI, S-System, Ghemical, Selbstwechselwirkungskorrektur. Auszug: Die Störungstheorie ist eine wichtige Methode der theoretischen Physik, die Auswirkungen einer zeitunabhängigen Störung auf ein analytisch lösbares System untersucht. Vor der Erfindung des Computers war es nur durch solche Methoden möglich, Näherungslösungen für analytisch nicht geschlossen lösbare Probleme zu finden. Entwickelt wurde sie zunächst vor allem im Rahmen der Himmelsmechanik, bei der die Abweichungen der Planetenbahnen von der exakten Lösung des Zweikörperproblems, also den Ellipsen, durch Wechselwirkung mit anderen Himmelskörpern untersucht wurden. Wie auch in der klassischen Mechanik wird in der Quantenmechanik die Störungstheorie dazu verwendet, Probleme zu lösen, bei denen mehr als zwei Körper beteiligt sind. Beispiele hierfür sind das Heliumatom und andere einfache Mehrkörperprobleme. Allerdings dienen die hier vorgestellten Methoden nicht dazu, "echte" Mehrteilchenprobleme (im Sinne einer großen Teilchenzahl) zu lösen, dazu verwendet man Verfahren wie die Hartree-Fock-Methode oder die Dichtefunktionaltheorie. Außerdem können einfache Störungen durch zeitabhängige Felder beschrieben werden, deren korrekte Beschreibung jedoch erst durch eine Quantenfeldtheorie erfolgt. Die stationäre (oder zeitunabhängige) Störungstheorie kann bei Systemen angewendet werden, bei denen der Hamiltonoperator aus einem diagonalisierbaren Anteil und genau einer Störung besteht, die beide zeitunabhängig sind: Dabei soll der reelle Parameter so klein sein, dass die Störung das Spektrum von nicht zu sehr verändert. Für die Konvergenz der Störungsreihe gibt es allerdings keine genauen Regeln, man muss sie im konkreten Fall explizit nachprüfen. Im Folgenden seien zum ungestörten Hamiltonoperator die orthonormalen Eigenvektoren und Eigenwerte bekannt. Zusätzlich sollen die Eigenwerte des ungestörten Problems nicht entartet sein. Man setzt für die gestörten Eigenwerte und -zustände eine Potenzreihe im Parameter an. Wir betrachten zunächst einen nicht entarteten Eigenraum zum Ene