Über die Kugeln, Welcee eine Cubische Raumcurve Mehrfach oder Mehrpunktig Berühren Buchkatalog

Excerpt from Über die Kugeln, Welcee eine Cubische Raumcurve Mehrfach oder Mehrpunktig Berühren: Inaugural-Dissertation, der Mathematischen und Naturwissenschaftlichen Facultät der Kaiser-Wilhelms-Universität Strassburg zur Erlangung der Doctorwürde VorgelegtDurch eine cubische Raumcurve lässt sich ein Netz von oo'"regel und Kegel¿ächen zweiter Ordnung legen. Jede dieser Flächen enthält zwei Scharen von Kreisen, und zwar liegen die Kreise einer jeden Schaar in parallelen Ebenen und jeder Kreis der einen Schaar lässt sich mit jedem der anderen durch eine Kugel verbinden. Die beiden Schaaren fallen. Nur dann zusammen, wenn die Fläche eine Rotations¿äche ist. Die Kreise, welche auf einer dieser Flächen liegen, haben mit der Raumcurve je 3 Punkte gemein und umgekehrt lasst sich durch jeden Kreis, welcher die Raumcurve in 3 Punkten schneidet, eine und nur eine Fläche zweiter Ordnung legen, welche zugleich die Raum curve enthalt. Wir finden also zu jedem Kreise, der durch 3 Punkte der Curve geht, erstlich eine Schaar anderer, deren Ebenen zu der des ersten parallel sind und die eben falls je 3 Punkte der Curve enthalten, und sodann eine zweite Schar von Kreisen, die auch in parallelen Ebenen liegen und von denen jeder sich mit jedem Kreise der ersten Schaar durch eine Kugel verbinden lässt.About the PublisherForgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.comThis book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully, any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.