Datentyp Buchkatalog

Quelle: Wikipedia. Seiten: 44. Kapitel: Zeichenkette, Feld, Generischer Typ, Gleitkommazahl, Boolesche Variable, Char, Zuweisungskompatibilität, Abstrakter Datentyp, Struktur, Integer, Typisierung, Festkommazahl, Zeitstempel, Minifloat, Entität, Verbund, Typinferenz, Anonymer Datentyp, Binary Large Object, Dynamische Typisierung, Character Large Object, Typumwandlung, Flag, Statische Typisierung, Typsicherheit, Ganzzahlüberlauf, Aufzählungstyp, Promotion, Runtime Type Information, Starke Typisierung, Skalare Variable, Einheitstyp, Typverletzung, Lispatom. Auszug: Eine Gleitkommazahl (auch Gleitpunktzahl oder Fließkommazahl, engl. floating point number) ist eine approximative Darstellung einer reellen Zahl (Exponentialdarstellung). Die Menge der Gleitkommazahlen ist eine endliche Teilmenge der rationalen Zahlen. Zusammen mit den auf ihnen definierten Operationen (Gleitkommaarithmetik) bilden die Gleitkommazahlen eine endliche Arithmetik, die vor allem im Hinblick auf numerische Berechnungen mit Computern entwickelt wurde. Alle (mechanischen oder elektronischen) Rechenhilfsmittel vom Abakus bis zum Computer verwenden als einfachste Form der Zahldarstellung Festkommazahlen. Dabei wird eine meistens begrenzte Ziffernfolge gespeichert und an festgelegter Stelle das Komma angenommen. Bei größeren Rechnungen treten unweigerlich Überläufe auf, die eine Skalierung der Werte und eine erneute Durchrechnung erforderlich machen, um Endergebnis und alle Zwischenergebnisse in den erlaubten Wertebereich zu bringen. Diese Skalierung ist zeitraubend und muss automatisiert werden. Ein naheliegender und direkt zu Gleitkommazahlen führender Gedanke ist dabei, bei jedem Wert die genaue Stelle des Kommas zusätzlich zu speichern. Das bedeutet mathematisch nichts anderes als die Darstellung der Zahl mit zwei Werten, der Mantisse und dem Exponenten : . Die Freiheit bei der Wahl des Exponenten kann genutzt werden, um die Mantisse in einen festgelegten Wertebereich, zum Beispiel zu bringen. Dieser Schritt heißt Normalisierung der Mantisse. Beispiel: Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum beträgt c = 299.792.458 m/s = 299.792, 458 · 10 m/s = 0, 299792458 · 10 m/s = 2, 99792458 · 10 m/s. Nur die Mantisse der letzten Darstellung ist auf den Wertebereich [1, 10[ normalisiert. Diese Schreibweise wurde von Physikern und Mathematikern schon seit langem verwendet, um sehr große und sehr kleine Zahlen angeben zu können. Noch heute wird deshalb die Gleitkommaschreibweise auf Taschenrechnern speziell als wissenschaftliches Format (sci) bezeichnet. Bei Rechnungen mit Gle