Das wahrhafte Unendliche und die Unendlichkeit der Mathematik Buchkatalog

Was verstand Hegel unter dem Begriff des Unendlichen und wie bestimmte er wesentlich die Grundlagen der Analysis? - Es ist eine gängige Praxis Hegels Versuch der Bestimmung der Analysis als Lösungsansatz anzusehen. Dies erachtet Henri Beaufort (dem Untertitel des Buches gemäß) stattdessen als philosophische Korrektur und verwendet daher den Begriff "Entsprechung". Um Hegels (mathematisches) Verständnis der Unendlichkeit genauer zu ergründen, folgt Beaufort dem Gedankengang in Hegels Seinslogik, wo sich in der neueren Fassung (1832) beträchtliche Erweiterungen finden lassen.Die Errungenschaften der Mathematik hinsichtlich des Unendlichkeitsbegriffs lobend, kritisiert Hegel aber zugleich die Mathematiker in ihrer ergebnisorientierten Methodik, weil ihnen die philosophische Untermauerung des Unendlichkeitsbegriffs fehle. Zu ihrer Verteidigung würden die Mathematiker auf ihre richtigen Resultate verweisen, während mathematisch versierte Philosophen wie Hegel den unfundierten Unendlichkeitsbegriff und die damit einhergehende unwissenschaftliche Methode kritisieren.Wie Hegel betont, ist die Philosophie die Königin der Wissenschaften und als solche wohl in der Lage eine Begriffsbestimmtheit des mathematisch Unendlichen bereitzustellen. Deshalb sollte sie den damaligen Schwierigkeiten einen Sinn für das genaue Erfassen der Bedeutung geben, was man unter unendlich zu verstehen hat und als was der Grenzwert oder Limes zu begreifen ist. So habe die Mathematik etwa versäumt, das Unendlichgroße und Unendlichkleine nicht als Quantum zu definieren. Das Quantum sei durch das Unendliche aber nicht einfach getilgt worden, sondern vielmehr als qualitative Bestimmtheit in das Unendliche eingegangen bzw. aufgehoben. Um den Anspruch der Philosophie weiter einzulösen, ist Hegels interdisziplinäre Denkweise von Bedeutung, um andere Wissenschaften in deren Anliegen zu begreifen. Auch in seiner Phänomenologie des Geistes tauchen diese Motive auf, nämlich das Begreifen sowie die kritische Haltung widerstreitender Wissenschaften. Diese Denkweise kann nur dann gelingen, wenn man sich mit deren Voraussetzungen und Problemstellungen auseinandersetzt.Hegels Beschäftigung mit der Analysis seiner Zeit ist bisher zu wenig Aufmerksamkeit geschenkt worden, was wohl den harschen Urteilen bei mathematikaffinen Philosophen geschuldet ist. Erstmalig begannen Hegelforscher ab der Mitte des 20. Jahrhunderts an diesem Bild zu rütteln und nun ist es mit diesem Buch soweit das eher verzerrte Bild umzustürzen und stattdessen eine Neubewertung in Angriff zu nehmen.Zwei weitere Bände sind in Arbeit. Voraussichtlicher Erscheinungstermin Februar 2021.Zwei weitere Bände sind in Vorbereitung. Voraussichtlicher Erscheinungstermin Februar 2021.