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Diese Einführung entstand aus Vorlesungen des Verfassers an der Universität Münster. Unter Berücksichtigung von Anwendungen der Wahrscheinlichkeitstheorie, der mathematischen Statistik und verwandter Gebiete werden zunächst Grundbegriffe aus der Maß- und Integrationstheorie vorgestellt. Der Aspekt der endlichen Additivität der zugrundeliegenden Mengenfunktionen wird vertieft behandelt. Neuere Forschungsergebnisse, zum Beispiel im Zusammenhang mit Fortsetzungen von Wahrscheinlichkeitsinhalten und Kennzeichnungen der Suffizienz und Vollständigkeit von ...

Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- 1. Der Laplacesche Wahrscheinlichkeitsbegriff -- 2. Grundbegriffe der Kombinatorik -- 3. Einige spezielle diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen -- 4. Einige allgemeine Eigenschaften von diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen -- 5. Elementare bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen -- 6. Mittelwert und Streuung einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung -- 7. Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktionen diskreter Verteilungen und bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilungen -- 8. Schätzen von ...

Einfache und bekannte Beispiele führen in die Welt der mathematischen Stochastik ein: Grundbegriffe aus Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Das Spektrum reicht von der Vorstellung der Bionimal-, Poisson- und negativen Binomialverteilung bis hin zur Kennzeichnung aller erwartungstreu schätzbaren Funktionen in Abhängigkeit von Trefferwahrscheinlichkeiten in Bernoulli-Experimenten. Darüber hinaus wird ein schätztheoretischer Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus der Physik hergestellt.